Гранты

Решите уравнение : (4х-3)^2=(3x+1)^2

Решите уравнение : (4х-3)^2=(3x+1)^2

  • 16x-24x+9=9x+6x+116x-24x-9x-6x=-9+1-23x=-8x=2,875
  • 16х^2-24x+9=9x^2 +6x +1
    16x^2-9x^2-24x-6x+9-1=0
    7x^2-30x+8=0
    7x2+30x+8=0
    Коэффициенты уравнения:
    a=7,b=30,c=8
    Вычислим дискриминант:
    D=b24ac=302478=900224=676
    (D>0), следовательно это квадратное уравнение имеет 2 различных вещественных корня:
    Вычислим корни:
    x(1,2)=bD2ax1=b+D2a=30+2627=414=0,286x2=bD2a=302627=5614=4
    7x2+30x+8=(x+0,286)(x+4)=0Ответ:
    x1=0,286
    x2=4